中2数学「一次関数」定期テスト予想問題
過去20年以上にわたり、さまざまな中学校で実施された定期テストを確認・分析して作成しました。
第1回に続き、第2回も公開しました。一次関数の基本、グラフ、式の求め方、変域、交点、文章題、動点、速さの問題まで、出し方を変えながら練習できます。
私がこれまで確認してきた公立中学校の定期テストでは、一次関数は中学2年の2学期中間テストに入る学校が多くあります。学校によっては前期期末や2学期期末など範囲が異なるため、学校から配布された試験範囲表と照らし合わせて使ってみてください。
現在利用できる教材
- 第1回 問題プリント：A4縦2ページ・大問9題 [無料]
- 第1回 答え：A4縦1ページ [無料]
- 第2回 問題プリント：A4縦2ページ・大問13題 [無料]
- 第2回 答え：A4縦1ページ [無料]
- 詳しい解説：第1回 A4縦8ページ＋第2回 A4縦22ページ・有料
第1回と第2回は、問題の出し方を変えています
第1回は、一次関数の式、変化の割合、傾きと切片、グラフ、2元1次方程式、文章題、動点、速さと時間のグラフを中心にしています。
第2回では、関数かどうかの判定、一次関数の判定、変域、2点から直線の式を求める問題、2直線の交点、水そう、動点、追いつきの問題なども入れました。
第1回で間違えた問題を解き直したあとに第2回へ進むと、同じ内容を別の聞かれ方でも解けるか試せます。
※出題時期や試験範囲は学校によって異なります。この記事の「2学期中間テストに入る学校が多い」という記載は、岩澤が過去20年以上にわたり確認してきた公立中学校の定期テストをもとにしたものです。実際の定期テストと同じ問題が出ることを保証する教材ではありません。
中2「一次関数」定期テスト予想問題・答え【無料PDF】
第1回と第2回の問題プリント・答えを無料で公開しています。
まず問題プリントを印刷し、教科書や答えを使わずに解いてみてください。最後まで終わったら、答えPDFを開いて採点します。
第1回・第2回を公開しています
同じ一次関数でも、2回とも問題の出し方を変えています。第1回だけ、第2回だけでも使えます。時間が取れるなら、1回分を解き直したあとにもう1回へ進むと、別の聞かれ方にも対応できるか試せます。
今後、新しい予想問題を作成した場合は、第3回以降もこのページへ追加する予定です。
公立中学校では2学期中間テストに入ることが多い単元です
私が過去20年以上にわたり確認してきた公立中学校の定期テストでは、一次関数は中2の2学期中間テストに含まれることが多くありました。
ただし、学校によっては「一次関数の利用」まで入ります。その前で区切る学校もあります。学校の試験範囲表に書かれている単元と、このプリントの内容を照らし合わせて使ってみてください。
第1回｜問題・答え
第1回｜問題プリント（無料）
一次関数の基本からグラフ、式の求め方、動点、速さの文章題までをA4縦2ページにまとめています。
開いた画面から印刷・保存できます。
第1回｜答え（無料）
答えをA4縦1ページにまとめています。問題を最後まで解いてから開いてみてください。
開いた画面から印刷・保存できます。
答え合わせをしても、解き方が分からない問題が残ったら
詳しい解説には、学校で習う解き方と、私が塾で実際に教えている解き方・考え方の両方を載せています。購入前に、解説の見本を読めます。
下の画像は第1回の問題プリント見本です
問題を解く前に答えが入らないよう、答えのプレビュー画像は掲載していません。採点するときは、上の「答えを開く」ボタンから答えPDFを開けます。
第2回｜問題・答え
第2回｜問題プリント（無料）
関数・一次関数の判定、変域、直線の式、グラフ、交点、水そう、動点、速さの問題などをA4縦2ページにまとめています。
開いた画面から印刷・保存できます。
第2回｜答え（無料）
第2回の答えをA4縦1ページにまとめています。問題を最後まで解いてから開いてみてください。
開いた画面から印刷・保存できます。
第2回も、答え合わせのあとに分からない問題が残ったら
変域、2点から直線の式を作る問題、動点、追いつきなどは、答えだけでは途中の考え方が分からないことがあります。購入前に解説の見本を読めるので、自分に必要な内容か確かめられます。
下の画像は第2回の問題プリント見本です
第2回も答えのプレビュー画像は掲載していません。問題を解き終わってから、上の「第2回の答えを開く」ボタンを使えます。
無料教材の利用について
家庭学習用として印刷してお使いいただけます。無断転載、再配布、販売、インターネット上への掲載は禁止しています。
第1回・第2回の出題内容
第1回｜大問9題
| 大問 | 主な内容 |
|---|---|
| 1 | 水深の変化・一次関数の式 |
| 2 | yをxの式で表す・一次関数の判定 |
| 3 | 変化の割合・反比例との違い |
| 4 | 傾き・切片・グラフの特徴・グラフ作図 |
| 5 | 条件から一次関数の式を求める |
| 6 | 2元1次方程式のグラフ・2直線の交点 |
| 7 | 音の速さと気温 |
| 8 | 動点と三角形の面積 |
| 9 | 速さ・時間・道のりのグラフ |
第2回｜大問13題
| 大問 | 主な内容 |
|---|---|
| 1 | 関数かどうかの判定 |
| 2 | 一次関数かどうかの判定 |
| 3 | 傾き・切片・表・変化の割合・増加量 |
| 4 | 変域 |
| 5 | 条件や2点から直線の式を求める |
| 6 | 式からグラフをかく |
| 7 | グラフから直線の式を求める |
| 8 | 2直線の交点 |
| 9 | 2元1次方程式を変形してグラフをかく |
| 10 | 水そうの水量を一次関数の式で表す |
| 11 | 2点が示されたグラフから直線の式を求める |
| 12 | 動点と三角形の面積 |
| 13 | 速さ・時間・道のりのグラフと追いつき |
プリントの進め方
1．まず自分の力で最後まで解く
教科書や答えを使わずに解きます。分からない問題には印を付け、1問に時間をかけすぎたら次へ進みます。
2．答えで採点する
正解・不正解だけでなく、式、符号、座標、単位、グラフも自分の答案と比べます。
3．間違えた原因を分ける
計算ミスだったのか、傾きや切片でつまずいたのか、式を作れなかったのかを分けます。
4．解説を閉じてもう一度解く
解き方を読んだ問題は、答えや解説を閉じて最初から解き直します。自分だけで答えまで出せれば、その問題はいったん終了です。
採点後は、点数だけで終わらせない
同じ60点でも、計算ミスで落とした60点と、グラフや文章題の解き方が分からなかった60点では、次にやり直す内容が違います。
間違えた場所ごとの復習
- 式は作れるがグラフで間違えた： 傾き、切片、右へ進んだときの上下の動きをもう一度解く
- 2点から式を作れなかった： y＝ax＋bへ2点を入れ、2本の式を作るところからやり直す
- 文章題や動点問題が分からなかった： xとyが何を表しているかを問題文や図へ書き込む
- 一次関数の基本問題から間違えた： 比例、座標、文字式、方程式を先に解き直す
答えだけでは分からなかった問題を、塾で教えている解き方で説明しています
答えを使って自分で解き直せたなら、詳しい解説を購入する必要はありません。
今は、分からない問題をAIに聞いて、答えや解き方を教えてもらうこともできます。
この詳しい解説には、学校で習う解き方と、私が塾で実際に生徒へ教えている解き方・考え方の両方を載せています。
塾では、答えを出すまでの考え方も一緒に教えています
一次関数では、式を書く前にどの数字を使うか、xとyが何を表すか、傾きや切片をどう使うかで迷うことがあります。詳しい解説では、途中式だけでなく、「最初に何を考えるか」「なぜこの式を作るか」も一問ずつ書いています。
学校で習った解き方だけでは分かりにくかった問題には、塾で普段使っている別の解き方や考え方も載せています。
この解説は、このページの第1回・第2回の問題に合わせて作っています。分からなかった問題の番号から、そのまま説明を読めます。
平均点に届いていない生徒でも一人で読み進められるように、途中式を飛ばさず、「なぜこの式になるのか」「なぜこの数字を使うのか」も細かく書きました。
第2回では、2点から直線の式を作る問題、2直線の交点、動点でxが表す道のり、追いつきの問題なども、途中の式を省かずに説明しています。
詳しい解説に入っている内容
- 学校で習う解き方と、塾で実際に教えている解き方・考え方
- 式変形を途中で飛ばさない解説
- 変化の割合・傾き・切片の考え方
- グラフをかく手順
- 2点から連立方程式を使って式を求める方法
- 2直線の交点を式で求める方法
- 動点問題でxが表す道のりの考え方
- 水そうや速さの文章題の考え方
- 追いつきのグラフと式の作り方
先着20セット限定価格｜500円（税込）
第1回はA4縦8ページ、第2回はA4縦22ページ。2回分で合計30ページです。
先着20セットまでは500円（税込）
21セット目以降は、1,000円（税込）で販売予定です。
購入後は、第1回・第2回の詳しい解説PDFをそれぞれ開けます。
よくある質問
第1回と第2回の問題・答えは無料ですか？
はい。第1回・第2回とも、問題プリントと答えは無料です。有料なのは、途中式や考え方を書いた詳しい解説です。
第1回と第2回は、どちらから解けばよいですか？
初めて使うなら第1回からで構いません。学校のテストが近い場合は、試験範囲に合う問題が多い回から解いても大丈夫です。1回分を解き直したあと、時間があればもう1回を使ってみてください。
答えの見本画像がないのはなぜですか？
問題を解く前に答えが入らないよう、答えのプレビュー画像は掲載していません。問題を解き終わったあとに答えPDFを開けます。
2学期中間テスト向けの教材ですか？
私が過去20年以上にわたり確認してきた公立中学校の定期テストでは、一次関数は中2の2学期中間テストに入ることが多くありました。ただし、学校ごとに進度が違うため、試験範囲表と教材の内容を照らし合わせて使ってみてください。
家庭で何枚印刷してもよいですか？
同じご家庭で使う範囲では印刷枚数に制限はありません。第三者への再配布、販売、共有サイトやSNSへの掲載は禁止しています。
学校や塾で複数の生徒に配布してもよいですか？
学校、学習塾、家庭教師などで複数人へ配布する場合は、事前にお問い合わせをお願いします。
詳しい解説を買わなくても勉強できますか？
答えを使って自分で解き直せる場合は購入不要です。途中式、グラフ、式の作り方、動点、追いつきなどで分からない問題が残ったときに使ってみてください。
AIに聞くのと、この詳しい解説は何が違いますか？
AIに問題を聞けば、答えや解き方を教えてもらえます。この詳しい解説は、このページの第1回・第2回に合わせて作ってあり、学校で習う解き方と、私が塾で実際に教えている解き方・考え方の両方を載せています。分からなかった問題の番号から、そのまま説明を読めます。
支払いはどのサービスを使いますか？
お支払いには、外部決済サービス「codoc（コードク）」を利用しています。codocのクレジットカード決済にはStripe、CREDIXの決済システムが使われています。クレジットカード情報はcodocのサーバーや当サイトには保存されず、決済代行会社で管理されます。
500円で買えるのはいつまでですか？
先着20セットまで500円（税込）です。21セット目以降は1,000円（税込）で販売予定です。
答えだけでは直せなかった問題がある方へ
学校で習う解き方と、私が塾で実際に教えている解き方・考え方の両方を、合計30ページにまとめています。
先着20セットまでは500円（税込）です。21セット目以降は1,000円（税込）で販売予定です。
詳しい解説を使って解き直したい場合は、下のcodoc販売欄から購入できます。
※購入済みの内容をもう一度開く場合は、codoc販売欄の「ログインして購入を復元」から開けます。
