中2数学「一次関数」定期テスト予想問題
過去20年以上にわたり、さまざまな中学校で実施された定期テストを確認・分析して作成しました。
一次関数の式、変化の割合、グラフ、連立方程式、文章題、動点問題まで、実際の定期テストで問われてきた内容をもとに第1回の予想問題を構成しています。
私がこれまで確認してきた公立中学校の定期テストでは、一次関数は中学2年の2学期中間テストに入る学校が多くあります。学校によっては前期期末や2学期期末など範囲が異なるため、学校から配布された試験範囲表と照らし合わせて使ってください。
現在利用できる教材
- 第1回 問題プリント：A4縦2ページ・大問9題 [無料]
- 第1回 答え：A4縦1ページ [無料]
- 第1回 詳しい解説：A4縦8ページ・有料
第1回の出題内容
一次関数の式、一次関数かどうかの判定、変化の割合、傾きと切片、グラフ、条件から式を求める問題、2元1次方程式とグラフ、音の速さ、動点、速さと時間のグラフを収録しています。
基本問題だけで終わらず、定期テストの後半で出されることがある文章題や動点問題まで入れています。
※出題時期や試験範囲は学校によって異なります。この記事の「2学期中間テストに入る学校が多い」という記載は、岩澤が過去20年以上にわたり確認してきた公立中学校の定期テストをもとにしたものです。実際の定期テストと同じ問題が出ることを保証する教材ではありません。
中2「一次関数」定期テスト予想問題・答え【無料PDF】
第1回の問題プリントと答えを無料で公開しています。
最初に問題プリントを印刷し、教科書や答えを見ずに解いてください。最後まで終わったら、答えPDFを使って採点します。
第2回以降もこのページに追加します
今後、新しい一次関数の予想問題を作成した場合は、第2回、第3回としてこのページへ追加します。出題内容や問題数は各回で変える予定です。
公立中学校では2学期中間テストに入ることが多い単元です
私が過去20年以上にわたり確認してきた公立中学校の定期テストでは、一次関数は中2の2学期中間テストに含まれることが多くありました。
ただし、学校によっては「一次関数の利用」まで入ります。その前で区切る学校もあります。学校の試験範囲表に書かれている単元と、このプリントの内容を照らし合わせてから使ってください。
第1回｜問題プリント（無料）
一次関数の基本からグラフ、式の求め方、動点、速さの文章題までをA4縦2ページにまとめています。
開いた画面から印刷・保存してください。
第1回｜答え（無料）
答えをA4縦1ページにまとめています。問題を最後まで解いてから開いてください。
開いた画面から印刷・保存してください。
下の画像は問題プリントの見本です
問題を解く前に答えが見えてしまわないよう、答えのプレビュー画像は掲載していません。採点するときだけ、上の「答えを開く」ボタンを使ってください。
無料教材の利用について
家庭学習用として印刷してお使いください。無断転載、再配布、販売、インターネット上への掲載は禁止しています。
第1回の出題内容
| 大問 | 主な内容 |
|---|---|
| 1 | 水深の変化・一次関数の式 |
| 2 | yをxの式で表す・一次関数の判定 |
| 3 | 変化の割合・反比例との違い |
| 4 | 傾き・切片・グラフの特徴・グラフ作図 |
| 5 | 条件から一次関数の式を求める |
| 6 | 2元1次方程式のグラフ・2直線の交点 |
| 7 | 音の速さと気温 |
| 8 | 動点と三角形の面積 |
| 9 | 速さ・時間・道のりのグラフ |
プリントの進め方
1．まず自分の力で最後まで解く
教科書や答えを見ずに解きます。分からない問題には印を付け、1問に長く時間をかけず次へ進んでください。
2．答えで採点する
正解・不正解だけでなく、式、符号、座標、単位、グラフまで答案と照らし合わせます。
3．間違えた原因を分ける
計算ミスなのか、傾きや切片が分からなかったのか、式を作る段階で分からなくなったのかを整理します。
4．解説を閉じてもう一度解く
解き方を確認した問題は、答えや解説を閉じて最初から解き直します。途中で助けを借りずに答えまで出せれば、その問題は終了です。
採点後は、点数だけで終わらせない
同じ60点でも、計算ミスで落とした60点と、グラフや文章題の解き方が分からなかった60点では、次に復習する内容が違います。
間違えた場所ごとの復習
- 式は作れるがグラフで間違えた： 傾き、切片、右へ進んだときの上下の動きを解き直す
- 2点から式を作れなかった： y＝ax＋bへ2点を入れて、2本の式を作るところからやり直す
- 文章題や動点問題で分からなくなった： xとyが何を表しているのかを図や問題文へ書き込む
- 一次関数の基本問題から間違えた： 比例、座標、文字式、方程式まで戻って解き直す
第1回｜詳しい解説はA4縦8ページ
答えを見て、自分で間違いを直せたなら、詳しい解説を購入する必要はありません。
問題と答えを使って、分からないところを自分で調べながら勉強しても構いません。
ただ、一次関数は「傾き」「切片」「変化の割合」「2点から式を求める方法」「動点」など、途中の考え方が分からないと、調べて見つけた説明そのものが難しいことがあります。その説明を理解するために別のページや動画を探しているうちに、かなり時間を使ってしまうこともあります。
この詳しい解説には、私が塾で実際に教えている解き方のコツや、答えまでたどり着くための考え方も入れています。
テスト前は「解説を買う」より「時間を買う」
テスト前で時間がない方は、分からない問題の解説を一つずつ探す時間を減らすために使ってください。 詳しい解説を買うというより、テスト前の時間を買うと考えてもらえればよいと思います。
また、平均点以下の生徒にも分かるように、途中式を飛ばさず、「なぜこの式になるのか」「なぜこの数字を使うのか」まで細かく説明しています。
「グラフの傾きをどう使うのか分からない」「2点から式を作れない」「動点問題のxが何を表しているのか分からない」といった問題が残ったときに利用してください。
詳しい解説に入っている内容
- 式変形を途中で飛ばさない解説
- 変化の割合・傾き・切片の見分け方
- グラフを「切片」と「階段」でかく方法
- 2点から連立方程式を使って式を求める方法
- 分数を含む式の分母を消す手順
- 動点問題でxが表す道のりの考え方
- 速さとグラフの文章題の考え方
- 答えを出した後の確かめ方
A4縦8ページの詳しい解説
第1回 中2数学「一次関数」定期テスト予想問題を、途中式や図を使って順番に説明しています。
A4縦8ページ ／販売価格500円（税込）
購入時点で掲載されている第1回の詳しい解説をご利用いただけます。今後、新しい問題や解説を追加する場合は、収録内容と販売価格をページ上でご案内します。
よくある質問
問題と答えは無料ですか？
はい。問題プリントと答えは無料です。有料なのは、途中式や考え方まで掲載した詳しい解説です。
答えの見本画像がないのはなぜですか？
問題を解く前に答えが見えてしまわないよう、答えのプレビュー画像は掲載していません。問題を解き終わってから「答えを開く」ボタンで採点してください。
2学期中間テスト向けの教材ですか？
私が過去20年以上にわたり確認してきた公立中学校の定期テストでは、一次関数は中2の2学期中間テストに入ることが多くありました。ただし、学校ごとに進度が違うため、試験範囲表を確認してから使ってください。
家庭で何枚印刷してもよいですか？
同じご家庭で使う範囲では印刷枚数に制限はありません。第三者への再配布、販売、共有サイトやSNSへの掲載は禁止しています。
学校や塾で複数の生徒に配布してもよいですか？
学校、学習塾、家庭教師などで複数人へ配布する場合は、事前にお問い合わせください。
詳しい解説を買わなくても勉強は進められますか？
答えを見て自分で解き直せる場合は購入不要です。途中式、グラフ、式の作り方、動点問題などで解き方が分からない問題が残ったときに利用してください。
第1回｜答えだけでは直せなかった問題を確認する
A4縦8ページの詳しい解説の販売価格は、500円（税込）です。
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